В статье обсуждаются вопросы проверки устойчивости фундаментов ответственных сооружений на сдвиг по подошве при сейсмических воздействиях и оценки потенциала отрыва от грунта при качании. Результаты вычислений с использованием шестикомпонентных реализаций интегральных сил под подошвой во времени сравниваются с приближенными подходами, в которых используются только максимальные модули этих сил за время реакции. Проверяется правомерность применения обобщенного правила Ньюмарка (иногда его называют правилом 100-40-40), согласно которому в тот момент, когда одна компонента силы достигает своего максимального модуля, остальные компоненты (статистически не зависимые от первой) достигают примерно 40% своих максимальных модулей. Вторая неявная часть этого же правила состоит в допущении, что путем перебора сочетаний максимумов каждой по очереди компоненты силы и 40% максимумов остальных компонент можно оценить максимальные значения целевой функции. В статье рассмотрено 12 расчетных случаев: четыре варианта воздействий по три грунтовых профиля для каждого. Оказывается, что для сдвига по подошве и целевой функции в виде максимального по времени отношения модуля вектора сдвигающей силы к прижимающей силе приближенный подход с использованием обобщенного правила Ньюмарка дает неплохие результаты. Однако для качания и целевой функции в виде максимальной по времени доли площади подошвы, по которой при полном контакте вертикальные напряжения оказались растягивающими, ситуация не такая: результаты приближенного подхода оказываются неконсервативными. Из двух допущений, как оказалось, не выполняется второе: максимум целевой функции достигается в момент, не совпадающий с моментами достижения максимумов отдельных компонент сил, и максимальное по времени значение целевой функции заметно больше всех значений в моменты достижения максимумов отдельных компонент. Для восстановления консерватизма приближенного подхода предлагается применять правило Ньюмарка только к качательным моментам, а максимум вертикальной силы при этом учитывать полностью.
The authors discuss different estimates of shear stability andpotential uplift during seismic events. They compare the results obtained with 6D time-histories of integral seismic forces under the base to the approximate estimates obtained with maximal integral forces only. The goal is to estimate the applicability of extended Newmark rule (sometimes called 100-40-40 rule). In fact, this rule is based on two assumptions. First, when each of several statistically independent components reaches its’ maximal absolute value, the other components reach about 40% of their maximal absolute values. Second, absolute maximum of the target function of these components may be estimated after comparing target functions in specific time points mentioned above, when one component reaches its maximum, and all other components reach 40% of their maximums. In the paper twelve cases were studied (four different seismic excitations and three soil profiles for each of them). For base shear the target function is ratio of the absolute value of the shear force vector to the compression force consisting of dead weight and vertical seismic force. It turned out that the approximate approach described above gave good results for this target function. For the potential uplift estimates the target function is an area where vertical stresses due to the seismic base rocking turned to be tensile. Here the same 100-40-40 approach gave non-conservative results. It turned out, that the first assumption mentioned above was more or less applicable, but the second assumption was not valid. Maximal target function was actually reached in the time point different from each of the time points with single maximal components, and maximal target function was considerably greater than each of the target functions in these specific “partial” time points. To restore the conservatism of the approximate estimate one has to apply Newmark rule only to the rocking moments, and seismic vertical force has to be considered in full.